Multilevel Modeller med Crossed Random Effects

De fleste forskere vet nå å bruke Blandede Modeller når observasjonene er samlet. Eksempler inkluderer studier hvor pasienter deler samme legen, planter vokser i samme felt, eller flere svar er observert fra samme studie deltaker. Observasjonene på nivå 1 (pasient, anlegg, respons) er gruppert på nivå 2 (lege, felt, eller deltaker), vanligvis gjør dem korrelert.

I disse modellene er nivå 2-klyngen ofte ikke av interesse . Ikke desto mindre, dens virkninger må kontrolleres for. Dersom forskeren ønsker å generalisere resultatene til alle leger, felt, eller deltakere, disse clustering variablene er tilfeldige effekter.

De observasjoner av den avhengige variabelen er alltid målt på nivå 1 (pasienten, anlegg, eller tidspunkt). Predictor variabler (faste effekter) kan måles på enten nivå 1 eller nivå 2. For eksempel vil antall års erfaring fra en lege være på nivå 2, men pasientens alder ville bli målt på nivå 1. Observasjonene innenfor klyngen er antatt å være korrelert, men observasjonene mellom klynger antas å være uavhengige.

I en slags to-nivå modell, det er ikke en tilfeldig effekt på nivå 2, men to kryssede effekter. Hver observasjon ved nivå 1 er nestet i kombinasjonen av disse to tilfeldige effekter. Disse modellene trenger spesielle hensyn for å fange både tilfeldige effekter på nivå 2.

Her er de samme eksempler med kryssede tilfeldige effekter:

Eksempel 1: Hver pasient (nivå 1) ser deres doktor (Random Effect på nivå 2) på ett av fire sykehus (Random Effect på nivå 2) for en studie som sammenligner en ny behandling for diabetes til en gammel en. Hver lege ser pasienter på hver av de fire sykehus. Pasient reaksjoner varierer på tvers av leger og sykehus. Fordi hver pasient ser en enkelt lege på ett sykehus, er pasienter nestet i kombinasjonen av lege og sykehus. Responsen måles på nivå 1 - pasienten. Prediktorer kan oppstå på nivå 1 (alder, diett) eller enten Nivå 2 effekt (års praksis etter lege, størrelse på sykehus)

Eksempel 2:. En landbruks studie studerer planter i 6 felt. Mens det er mange arter av planter i hvert felt, forskeren tilfeldig velger 5 arter for å studere. Hver enkelt plante (nivå 1) som ligger innenfor en kombinasjon av arter og felt. Men siden alle arter er i hvert felt, Species and Field krysses på nivå 2. respons måles på nivå 1 - anlegget, og prediktorer kan oppstå på enten nivå 1 (høyde på planten) eller enten Nivå 2 effekt (kunstgjødsel brukes på feltet, om arten er opprinnelig eller innført)

Eksempel 3:. I et psykologisk eksperiment, er fagene bedt om å rangere utsagn som beskriver atferd gjort av en fiktiv person, Bob. Ved hvert forsøk, fag vurdere hvorvidt Bob var vennlig og responstiden for ratingen er registrert. Hvert fag ser de samme 10 vennlig og 10 uvennlige atferd. Atferd er ikke i seg selv av interesse for eksperimentator, men er representative for alle vennlige og uvennlige atferd som Bob kunne utføre. Fordi responser på samme virkemåte har en tendens til å være like, er det nødvendig å kontrollere for deres effekter. Hvert forsøk av eksperimentet (nivå 1) er nestet både innenfor tema og atferd, som er både tilfeldige effekter på nivå 2. Subject and Behavior krysses på nivå 2 siden hvert emne priser hver Behavior. Responsen er målt på nivå 1 - rettssaken, og prediktorer kan oppstå på enten nivå 1 (en Blokker oppstår på enkelte studier) eller EI ther Level 2 effekt (Behavior er vennlig eller ikke, emne er satt i positiv, nøytral, eller negativ stemning).

Heldigvis kan spesifisere en krysset tilfeldige effekter modellen enkelt gjøres i standard blandede modellering prosedyrer, for eksempel SAS Proc Blandet eller SPSS Mixed. Det bør gjøres med forsiktighet, men fordi som de fleste blandede modeller kan spesifisere en Crossed Tilfeldige Effects modell korrekt være vanskelig
.