Logistisk regresjon Modeller for multinomisk og ordens Variables

multinomisk Logistisk

multinomisk (aka polytomous) logistisk regresjonsmodell er en enkel utvidelse av binomial logistisk regresjonsmodell. De brukes når den avhengige variabelen har mer enn to nominelle (sorterte) kategorier.

Dummy koding av uavhengige variabler er ganske vanlig. I multinomisk logistisk regresjon avhengig variabel er dummy kodet inn flere 1/0 variabler. Det er en variabel for alle kategorier unntatt én, så hvis det er M kategorier, vil det være M-1 dummy-variabler. Alle bortsett fra én kategori har sin egen dummyvariabel. Hver kategori er dummyvariabel har en verdi på 1 for sin kategori og en 0 for alle andre. Én kategori, referansekategorien, trenger ikke egen dummyvariabel, som det er entydig identifisert ved alle de andre variablene blir 0.

mulitnomial logistisk regresjon estimerer deretter en separat binær logistisk regresjonsmodell for hver av disse dummy-variabler. Resultatet er M-1 binære logistiske regresjonsmodeller. Hver og en forteller effekten av prediktorene på sannsynligheten for suksess i denne kategori, i forhold til referansekategorien. Hver modell har sine egne snappe opp og regresjonskoeffisientene - prediktorer kan påvirke hver kategori annerledes

Hvorfor ikke bare kjøre en rekke binære regresjonsmodeller.? Du kan, og folk er vant til, før multinomisk regresjonsmodeller var allment tilgjengelig i programvaren. Du vil sannsynligvis få samme resultat. Men kjører dem betyr de sammen anslås samtidig, noe som betyr at parameterestimatene er mer effektiv - det er mindre samlet uforklarlig feil

Ordenslogistisk regresjon. Proporsjonal Odds Model

Når responsen kategoriene er bestilt, kan du kjøre en multinomisk regresjonsmodell. Ulempen er at du kaster bort informasjon om bestilling. En ordenslogistisk regresjonsmodell bevarer denne informasjonen, men det er litt mer involvert.

I den forholdsmessige Odds Model, arrangementet blir modellert er ikke å ha et utfall i en enkelt kategori, slik det gjøres i det binære og multinomisk modeller. Snarere arrangementet blir modellert er å ha et utfall i en bestemt kategori eller forrige kategori

For eksempel, for en ordnet respons variabel med tre kategorier, mulige hendelser er definert som:.

* være i gruppe 1 product: * være i gruppe 2 eller 1 product: * være i gruppe 3, 2 eller 1.

I proporsjonal odds-modellen, har hvert utfall sin egen skjærings, men det samme regresjonskoeffisienter. Dette betyr:

1. den samlede oddsen for enhver hendelse kan variere, men

2. effekten av prediktorer på oddsen for at en hendelse inntreffer i hver påfølgende kategorien er den samme for hver kategori. Dette er en forutsetning for den modellen som du trenger for å sjekke. Det blir ofte krenket.

Modellen er skrevet noe annerledes i SPSS enn vanlig, med et minustegn mellom skjærings og alle regresjonskoeffisientene. Dette er en konvensjon som sikrer at for positive koeffisienter, økning i X verdier føre til en økning av sannsynlighet i de høyere nummererte svarkategorier. I SAS, er tegnet et pluss, så øker i Predictor verdier føre til en økning av sannsynlighet i de lavere nummererte svarkategorier. Pass på at du forstår hvordan modellen er satt opp i statistikkpakke før tolke resultatene
.