Spesifisere Faste og tilfeldige forhold Mixed Eller Multi-Level Models

Siden SAS innførte Proc Blandet omtrent femten år siden, S-Plus, Stata og SPSS har implementert prosedyrer for å analysere blandede modeller, i stor grad utvide de tilgjengelige alternativene for forskere. Disse programmene krever korrekt spesifisering av faste og tilfeldige faktorer i modellen for å oppnå nøyaktige analyser. Definisjonene i mange tekster ofte ikke hjelper med beslutninger om å spesifisere faktorer som fast eller tilfeldig, siden lærebok eksempler er ofte kunstig og vanskelig å bruke. Videre kan den samme faktor ofte betraktes som fast eller tilfeldig, avhengig av mål; Denne artikkelen skisserer en annen måte å tenke på faste og tilfeldige faktorer.

Tenk et eksperiment som undersøker bille skade på agurker. Eksperimentet er replikert på fem gårder og på fire felt på hver gård. Det er to varianter av agurker, og bille skade vurderes på hver av 50 planter ved slutten av sesongen. Forskeren er interessert i å sammenligne forskjeller i hvor mye skade de to varianter opprettholde. Eksperimentet så har følgende faktorer:. VARIASJON, FARM, og FIELD

Faste faktorer kan være tenkt i form av forskjeller. Effekten av en kategorisk fast faktor er definert av forskjellene fra den samlede midlere og effekten av en kontinuerlig fast faktor er definert ved sin skråning - hvordan middelverdien av den avhengige variable varierer med alternative verdier for faktoren. Utgangen for faste faktorer gir anslag for gjennomsnittsforskjeller eller bakker. Konklusjoner om faste faktorer er særlig verdiene av disse faktorene. For eksempel, hvis en forskjellige agurk er funnet å lide betydelig mindre skade enn den andre, dette sier ingenting om agurk varianter som ikke ble testet.

tilfeldige faktorer, på den annen side, er definert ved en fordeling og ikke av forskjeller. Verdiene av en vilkårlig faktor antas å være valgt fra en populasjon med en normalfordeling med en viss varians. Utgangen for en vilkårlig faktor er et estimat av denne varians og ikke et sett av forskjeller fra en middelverdi. Konklusjoner om tilfeldige faktorer bør uttrykkes i form av variansen. For eksempel kan vi finne at variasjonen mellom feltene utgjør en viss prosent av den totale variasjonen i billeskader

Situasjoner som indikerer faste faktorer.

1. Faktoren er den primære behandling at forskeren ønsker å sammenligne. I vårt eksempel er variasjon definitivt fast som forskeren ønsker å sammenligne gjennomsnittet bille skader på de to variantene.
2. Faktoren er en sekundær kovariat som kan forveksles med behandlingen, og forskeren ønsker å kontrollere for forskjeller i denne kovariat. Hvis disse gårdene ble valgt spesielt for noen funksjon de hadde, slik som bestemt jordtyper eller topografi som kan påvirke bille skade, og hvis forskeren ønsker å sammenligne de gårdene som representanter for disse jordtyper, så FARM skal være løst.
3. Faktoren har bare to verdier. Selv om alle andre ting tyder på at en faktor skal være tilfeldig, hvis den har bare to verdier, kan variansen ikke beregnes, og det bør være fast

Situasjoner som indikerer tilfeldige faktorer:.

1 . Forskeren er interessert i å tallfeste hvor mye av den totale variasjonen å tilskrive denne faktoren. Dersom forskeren var interessert i hvor mye av variasjonen i billeskader var knyttet til gården der skaden skjedde, ville FARM være tilfeldig.
2. Forskeren er ikke interessert i å vite noe som betyr forskjellig, men ønsker å ta hensyn til variasjonen i denne faktoren. Hvis gårdene ble valgt tilfeldig, ikke for en bestemt funksjon, men fordi forskeren mistanke om at det er noe variasjon i sine jordtyper, som er representant for variasjonen på tvers av alle gårder, bør FARM være tilfeldig.
3. Forskeren ønsker å generalisere konklusjonene om denne faktoren til hele befolkningen. Det er ingenting om å sammenligne disse spesifikke felt som er av interesse for forskeren. Snarere ønsker forskeren å generalisere resultatene av dette eksperimentet til alle felt, så FIELD er tilfeldig.
4. Enhver interaksjon med en tilfeldig faktor er også tilfeldig.

Hvordan faktorer av en modell er spesifisert kan ha stor innflytelse på resultatene av analysen og på konklusjonene
.