Læring Math Med manipulatives - base ti blokker (del III)

I de to første delene, representerer, legge til og trekke fra tall ved hjelp av base ti blokker ble forklart. Bruk av basen ti blokker gir elevene et effektivt verktøy som de kan berøre og manipulere til å løse matematiske spørsmål. Ikke bare er base ti blokker effektiv på å løse matematiske spørsmål, de lærer studentene viktige skritt og ferdigheter som oversetter direkte inn i papir og blyant metoder for å løse matematiske spørsmål. Studenter som først bruker base ti blokker utvikle en sterkere konseptuell forståelse av sted verdi, addisjon, subtraksjon, og andre matematiske ferdigheter. På grunn av sin nytte for regnestykket utvikling av unge mennesker, har lærere så for andre applikasjoner som involverer base ti blokker. I denne artikkelen, vil en rekke andre applikasjoner forklares.

Multiplisere en- og to-sifrede nummer

En vanlig måte å undervise multiplikasjon er å skape et rektangel der de to faktorene bli to dimensjoner av et rektangel. Dette gjør du enkelt ved hjelp av millimeterpapir. Tenk deg spørsmålet 7 x 6. Studenter farge eller nyanse et rektangel syv kvadrater bredt og seks ruter lang; da de telle antall firkanter i sin rektangel for å finne et produkt av 7 x 6. Med base ti blokker, er prosessen i hovedsak de samme, bortsett fra elevene er i stand til å berøre og manipulere virkelige objekter som mange lærere sier har en større effekt på en studentens evne til å forstå konseptet. I eksempelet, 5 x 8, elevene lage et rektangel 5 kuber bred med 8 kuber lang, og de teller antall kuber i rektangelet for å finne produktet.

multiplisere tosifrede tall er litt mer komplisert , men det kan læres ganske raskt. Hvis begge faktorer i multiplikasjon spørsmålet er tosifrede tall, leilighetene, stengene, og kuber kan alle brukes. I tilfellet med to-sifret multiplikasjon, leiligheter og stengene bare påskynde prosessen; multiplikasjon kan oppnås med bare terninger. Fremgangsmåten er den samme som for en-sifret multiplikasjon - studenten danner et rektangel ved hjelp av de to faktorene som dimensjonene av rektangelet. Når de har bygget rektangelet, teller de antall enheter i rektangelet for å finne produktet. Betrakt multiplikasjon, trenger 54 x 25. Studenten å lage et rektangel 54 kuber bredt med 25 kuber lang. Siden det kan ta en stund, kan studenten bruke en snarvei. En flat er bare 100 kuber, og en stang er bare 10 kuber, slik at studenten bygger rektangelet fylle de store områder med boliger og stenger. I sin mest effektive form, er rektangelet for 54 x 25 5 leiligheter og fire stenger i bredde (stavene er anordnet vertikalt), og 2 leiligheter og fem stenger i lengde (med stavene arrangert horisontalt). Rektangelet er fylt ut med leiligheter, stenger, og kuber. I hele rektangelet, er det 10 leiligheter, 33 stenger, og 20 kuber. Ved hjelp av verdiene for hver basis ti blokk, er det en total på (10 x 100) + (33 x 10) + (20 x 1) = 1350 kuber i rektangelet. Studenter kan telle hver type base ti blokk separat og legge dem opp.

Division

Base ti blokker er så fleksible, de kan også brukes til å dele! Det er tre metoder for divisjonen som jeg vil beskrive. Gruppering, distribusjon, og modifisert multiplisere

For å dividere med gruppering, første representerer utbytte (nummeret du dele) med base ti blokker. Ordne basen ti blokker i grupper størrelsen på divisor. Tell antall grupper for å finne kvotienten. For eksempel 348 delt på 58 er representert med 3 leiligheter, 4 stenger, og 8 kuber. Å arrangere 348 i grupper på 58, handle leilighetene for stenger, og noen av de stenger for kuber. Resultatet er seks hauger av 58, så kvotienten er seks.

Splitte ved å fordele er den gamle "en for deg og en for meg" trick. Utdelingen i samme antall peler som divisor. På slutten, telle hvor mange peler er igjen. Studentene vil trolig plukke opp analogien av å dele ganske enkelt - dvs. Vi må gi alle en lik antall base ti blokker. For å illustrere, vurdere 192 delt på 8. Studenter representerer 192 med en flat, 9 stenger og 2 kuber. De kan distribuere stengene inn i åtte grupper lett, men den flate må handles for stenger, og noen stenger for kuber å utføre distribusjonen. Til slutt, bør de finne at det er 24 enheter i hver haug, slik at kvotienten er 24.

For å formere seg, elevene lage et rektangel med de to faktorer som lengde og bredde. Ved divisjon er størrelsen av rektangelet og en av faktorene kjent. De begynner ved å bygge en dimensjon av rektangelet ved hjelp av divisor. De fortsetter å bygge rektangelet til de når ønsket utbytte. Den resulterende lengde (den andre dimensjonen) er kvotienten. Dersom en student blir bedt om å løse 1369 delt på 37, begynner de ved å legge ned tre stenger og sju kuber å opprette en dimensjon av rektangelet. Deretter legger de ned en annen 37, fortsetter rektangelet, og sjekk for å se om de har den nødvendige 1 369 ennå. Studenter som har erfaring med estimering kanskje begynne med å legge ned tre leiligheter og syv stenger på rad (stenger vertikalt arrangert) siden de vet at kvotienten kommer til å være større enn ti. Som studenter fortsetter, kan de erkjenner at de kan erstatte grupper av ti stenger med en flat å gjøre å telle enklere. De fortsetter inntil det ønskede utbyttet er nådd. I dette eksempelet elevene finne kvotienten er 37.

endre verdiene av ti blokker Fundament

Frem til nå, har verdien av kuben vært en enhet. For eldre elevene, er det ingen grunn til at terningen ikke kan representere en tiende, en hundredel, eller en million. Hvis verdien av kuben blir redefinert, de andre base ti blokker naturligvis må følge. For eksempel, å redefinere kuben som en tiendedel betyr stangen representerer en, flat representerer ti, og blokken representerer ett hundre. Dette omdefinering er nyttig for en desimal spørsmål som 54,2 + 27,6. En vanlig måte å redefinere base ti blokker er å gjøre kuben en tusendel. Dette gjør stangen en hundredel, den flate en tiendedel, og blokken en helhet. Foruten den tradisjonelle definisjonen, gjør dette til en mest fornuftig, siden en blokk kan deles inn i 1000 kuber, så det følger logisk at en kube er en tusendel av kuben.

Sikter og arbeider med store tall

Tall stopper ikke ved 9999 som er det høyeste du kan representere med et tradisjonelt sett base ti blokker. Heldigvis base ti blokker kommer i en rekke farger. I matematikk, er de, tiere, og hundrevis kalles en periode. Tusener, titusener, og hundre tusenvis er en annen periode. De millioner, ti millioner og hundre millioner er den tredje perioden. Dette fortsetter der hver tredje sted verdier kalles en periode. Du har kanskje funnet ut nå at hver periode kan være representert ved en annen farge sted verdi blokk. Hvis du gjør dette, du eliminere de store blokker og bare bruke kuber, stenger, og leiligheter. La oss si at vi har tre sett med base ti blokker i gult, grønt og blått. Vi kaller den gule basen ti blokker den første perioden (enere, ti, hundre), den grønne blokker den andre perioden, og de blå blokkene den tredje perioden. Til å representere nummer, 56784325, bruker 5 blå stenger, 6 blå kuber, 7 grønne leiligheter, 8 grønne stenger, 4 grønne kuber, 3 gule leiligheter, 2 gule stenger, og 5 gule kuber. Når du legger til og trekke fra, er trading oppnås ved å erkjenne at 10 gule leiligheter kan handles for en grønn kube, kan 10 grønne leiligheter byttes mot en blå kube, og vice-versa.

Heltall

Base ti blokker kan brukes til å legge til og trekke fra heltall. For å oppnå dette, to farger av base ti blokker er nødvendig - en farge for negative tall og en farge for positive tall. Null prinsippet sier at like mange negativer og like mange positive legge opp til null. Slik legger du bruker base ti blokker, representerer både tall ved hjelp av base ti blokker, bruke null-prinsippet og lese resultatet. For eksempel (-51) + (42) kan bli representert med 5 røde stenger, en rød kube, 4 blå stenger, og 2 blå kuber. Umiddelbart gjelder studenten null prinsippet til fire røde og fire blå stenger og en rød og en blå kube. For å fullføre problem, handle de gjenværende røde stangen for 10 røde kuber og bruke null prinsippet til den gjenværende blå kube og en av de røde kubene. Sluttresultatet er (-9).

trekke midler å ta unna. For eksempel, (-5) - (-2) er representert ved å ta to røde kuber fra en stabel av fem røde kuber. Hvis du ikke kan ta bort, kan det null prinsippet brukes i revers. Du kan ikke ta bort seks blå kuber i (-7) - (6), fordi det er ikke seks blå kuber. Siden en blå kube og en rød kube er bare null, og legge null til en rekke endrer ikke det, er det bare inkluderer seks blå kuber og seks røde kuber med bunken av syv røde kuber. Når seks blå kuber er hentet fra bunken, 13 røde kuber fortsatt, så svaret på (-7) - (6) er (-13). Denne prosedyren kan selvfølgelig brukes på større tall, og prosessen kan innebære trading.

Andre bruksområder

På ingen måte har jeg forklart alle de bruker av basen ti blokker, men Jeg har dekket de fleste av de store bruker. Resten er opp til fantasien. Kan du tenke deg en bruk for base ti blokker når undervisningen makter ten? Hva med å bruke base ti blokker for fraksjoner? Så mange matematiske ferdigheter kan læres ved hjelp av base ti blokker rett og slett fordi de representerer våre nummersystem - basen ten system. Base ti blokker er bare ett av mange gode manipulatives tilgjengelig for lærere og foreldre som gir studentene en sterk konseptuell bakgrunn i matematikk

Base ti blokker ferdigheter beskrevet ovenfor kan påføres ved hjelp av regneark fra http: //www.. math-drills.com. Regnearkene kommer med svar tastene, slik at elevene kan få tilbakemelding på deres evne til å korrekt bruke base ti blokker

Vennligst besøk vår hovednettsted
.