Viktigheten av Addends

I løpet av de siste årene, har jeg tatt på elever på alle ferdighetsnivå og alder du kan tenke deg, fra 3 til 83, fra de som ikke kunne telle ennå til de som bare trengte litt pensel opp i forberedelsene til kalkulus. Et tilbakevendende tema blant de studentene som får de fattigste karakterer og sier de ikke "får det" er manglende evne til å gjøre titalls (eller niere).

Synes enkel nok, men du vil bli overrasket over hvor mange studenter kommer til meg fordi de er sviktende algebra som ikke kan legge fraksjoner, multiplisere raskt og lett i hodet eller svare på enkle spørsmål som 6 pluss det som gjør 10? Seriøst, har de ikke kjenner sine addends og deres foreldre er mystified at deres smart liten 14-åring ikke gjør det bra i algebra, eller verre forvente at de ikke vil gjøre det bra fordi de selv ikke gjøre det bra, som om dårlig matematiske ferdigheter kan "kjøre i familien" på grunn av dårlige mattegener

Problemet spesielt for jenter er når de begynner å få dårlige karakterer i matte alle karakterer lide; ikke alltid men sikkert ofte nok, og selv om det ikke er spesifikke for hunner er mer uttalt. Da jeg var på reise nasjonen jeg hørt at historien om og om igjen fra kvinner i alle aldre: de kunne peke på året at de fikk sin første strykkarakter i matematikk som året som sin akademiske karriere enten kom til en slutt eller som år som markerte begynnelsen på slutten. Studier fra Universitetet i Kvinner og andre har båret dette anekdotiske bevis ut.

Det har vært lange avhandlinger skrevet på hvorfor dette er, men poenget er at det er et faktum ikke bare min mening, og det er utenfor Omfanget av dette essayet. La det være nok å si hanner bevare sitt ego ved å tenke det er noe galt med matematikk eller læreren hvis de ikke "få det", mens kvinner har en tendens til å tenke "det må være noe galt med meg" hvis de ikke får det . Dette fører til alle slags selvfølelse problemer og til studenter som uteksamineres videregående skole og deretter gå videre til college spør viktige spørsmål som "hva slags grad kan jeg få ut av dette universitetet uten å ta mye matte?"

Nylig jeg begynte å gjøre noe arbeid på en lokal mellom skole, karakterer 6 til 8, der jeg er utsatt for større grupper av studenter og kan merke noen trender og fellestrekk. Jeg satt det opp slik at jeg fikk lov til å jobbe med "ære" og "akselerert" studenter noen ganger merket begavet og talentfull ("GT" for kort) samt de studentene som ble "utfordret" eller mottar "F er".

Uten unntak F elevene var i stand til enkelt å svare på spørsmål som "hva betyr fire trenger å gjøre ten?", eller "hva gjør five trenger å gjøre ni?" Selv noen av de GT barna var treg til å svare på eller trengte hjelp av fingrene.

For noen er dette fantastisk. Jeg hadde en forelder sitte på sine elever første leksjon. Den av foreldrene var mortified å se at når du blir spurt noen grunnleggende addends som de som allerede er nevnt, og også de siste ti som "hva er 6 + 7?" eller "8 + 5?" barnet deres enten svarte feil eller tok seg en bit av tid til å komme fram til et svar. Når presentert med en enkel fraksjoner problem 1/2 + 1/3 uttrykket var en av redsel. 2/5 var flau svar ...

Jøss, hvorfor er de har problemer i algebra?

Jeg ser det hele tiden. Så jeg bare komme tilbake til det grunnleggende som en del av min veiledning. Jeg minner elever og foreldre til de fem grunnleggende begreper, og gjøre enkel addisjon og subtraksjon del av økten hver gang.

De 45 addends er grunn matematikk. Det har blitt sagt at du kan gjøre alt matte med bare addisjon og subtraksjon ... det tar bare lengre tid. Multiplikasjon er bare å legge gjentatte ganger, divisjon kan ses på som å trekke flere ganger selv om jeg personlig ikke lærer det på den måten. Jeg synes at konseptet basert undervisning gjør lære matematikk mye enklere, men studentene vil fortsatt kjøre i trøbbel hvis de overbelastes ned i beregningen, mens de prøver å finne ut hva de skal gjøre for å løse et problem. Dette gjelder alle områder av matematikk ... enten det er algebra eller kalkulus eller bare prosenter og brøker.

Jeg kan lære dem hva de skal gjøre, men de har fortsatt problemer med hvordan du gjør det fordi de mangler mest grunnleggende ferdigheter. Den gode nyheten er disse ferdigheter er lett lært og med litt trening lett mestret.

Enhver student som ikke lider av alvorlige lærevansker (og selv da) kan lære å legge 3 + 7 for å få 10. Jeg har en student som anses alvorlig funksjonshemmet, men hvis du spør ham noen av kombinasjonene for 10 han kan fortelle deg uten å nøle, og sikkert raskere enn de "normale" elever to ganger hans alder ved mellom skolen.

kjenne alle addends men på leaste de to tallkombinasjoner for ni og ti er ganske nyttig for å legge to tall med letthet. Svært unge studenter kan nå se at å legge 7 + 5 for å få 12 og legge til 57 + 5 for å få 62 er i utgangspunktet det samme problemet med noen ekstra titus med på turen ... 7 + 5 er alltid 12; slik jeg lære dem gjøre dette på er 7 behov 3 å være ten slik at det tar tre ut av fem, og det er to til overs: 7 + 5 = 7 + (3 + 2) = (7 + 3) + 2 = 10 + 2 = 12 at prosessen tar lang tid å skrive ut, men tar en brøkdel av andre i hodet ditt, når du forstår hva du gjør.

Det neste trinnet er å trekke, som slik jeg lære det er bare lite tillegg. Jeg lærte et par 13 år gamle jenter hvordan å gjøre endringer for 100,00 De var ganske fornøyd med seg selv når de har funnet ut alt de hadde å gjøre var å lage tre niere og en ti. Plutselig et problem som dette tok sekunder:

100,00
-64,57
----------

Måten de gjorde det (og dette kan ta deg noen få sekunder for å "få") var 6 behov 3 for å gjøre 9, 4 trenger 5 for å gjøre 9, 5 behov 4 for å gjøre 9 og 7 behov 3 å gjøre 10. Vi gjorde det fra venstre til høyre, ikke høyre mot venstre og vi gjorde ikke telle baklengs, låne eller på annen måte consternate oss selv.

100,00
-64,57
----------
35.43

Etter bare litt øvelse jeg har studenter som kan fortelle meg svar på disse problemene så fort jeg kan skrive dem på tavlen. Ofte utbrøt "WOW, det er lett!" En annen student utbrøt: "Jeg har aldri følt meg så smart i mitt liv!" . etter banket ut fem eller seks på rad

Da kan vi gå videre til problemer som dette:

34
-7
----

Vi kan ikke "ta 7 av 4" (trekke 7 fra 4) så vi tar det ut av en av de 10s ... så hopper over et skritt vi bare legge 3 til 4 og få 27. I stedet for å telle baklengs, vi bare slått den inn i et lite tillegg problem ... vi gjorde ikke 14 minus 7, gjorde vi tre pluss fire ... spør en gutt som er lettere.

34
-7
----
27

Foreldre og lærere har ofte en vanskelig tid med dette, selv etter at de ser det et par ganger, og se flere eksempler. Poenget er å kjenne dine addends gjør subtraksjon enkel og rask når du vet hvordan.

Det gjør også heltall lett, negative tall og deres forskjeller er et blunk.

Jeg har utviklet en gratis iPhone app som hjelper elevene øve kombinasjonene for niere og tiere, gå til iapp butikken og søk Crewton Ramone ... eller gå til min hjemmeside for CREWTON Ramone'S helt utrolig addends. Bare gi meg din e-postadresse og jeg sender deg en link der du kan spille med det på nettet, eller laste den ned til din Mac eller PC for FREE.

I en annen artikkel vil jeg gå inn for å vise hvordan vite dine addends gjør læring multiplikasjon mye lettere også. Addends sammen med enkle mønster gjør multiplikasjon enkelt, og multiplikasjon er den første "milepæl" i matematikk fordi det tillater deg å telle veldig, veldig raskt
.